Διάλεξη με θέμα «Στυλ μαθηματικών συλλογισμών στην Αρχαία Ελλάδα» πρόκειται να να παρουσιάσει ο Ιωάννης Βανδουλάκης, ο οποίος διδάσκει ιστορία και φιλοσοφία της επιστήμης στο Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο και το Ανοικτό Πανεπιστήμιο της Κύπρου. Τη διάλεξη διοργανώνουν από κοινού η Ελληνική Κοινότητα Μελβούρνης και το Αυστραλιανό Ινστιτούτο Μακεδονικών Σπουδών την Πέμπτη, 8 Δεκεμβρίου 2016, στο Ελληνικό Κέντρο.

Στη σύγχρονη ιστορία και φιλοσοφία των μαθηματικών, η έννοια του «στυλ» μαθηματικής σκέψης ή μαθηματικών συλλογισμών χρησιμοποιείται για να χαρακτηρίσει ορισμένες μετα-μαθηματικές πτυχές της μαθηματικής σκέψης, όπως ο τρόπος (manière) μαθηματικής γραφής, δεσπόζοντα μαθηματικά πρότυπα, δέσμευση σε έναν κανόνα ή πρότυπο, μαθηματικές πρακτικές, γνωστικές στάσεις του νου, τρόπους κατανόησης, κλπ. Το μαθηματικό στυλ δεν παράγει ανακαλύψεις, ούτε αποδείξεις. Δεν μπορεί να οριστεί με ευκολία και μπορεί να χαρακτηρίζει είτε ένα άτομο ή μια επιστημονική κοινότητα, όπως για παράδειγμα, το «στυλ της Γαλλικής σχολής» ή το «στυλ της σχολής του Γκέττινγκεν», ή το «Ευκλείδειο» ή «Αρχιμήδειο στυλ». Μπορεί επίσης να ένα στυλ που προσδιορίζεται με βάση μια μέθοδο (για παράδειγμα, «πειραματική» στυλ) ή στυλ που ορίζεται από ένα πρόβλημα.

Ο Alistair Cameron Crombie στο μνημειώδες έργο του Στυλ επιστημονικής σκέψης στην Ευρωπαϊκή Παράδοση: Η Ιστορία του Επιχειρήματος και της Εξήγησης Ειδικά στα Μαθηματικά και τις Βιοϊατρικές Επιστήμες και Τέχνες (Λονδίνο: Gerald Duckworth & Company, 1995) αποδίδει στους Έλληνες το επίτευγμα του αξιωματικού στυλ μαθηματικής σκέψης, όπως εφαρμόζεται στα Στοιχεία του Ευκλείδη. Στην ομιλία μας, θα παρουσιάσουμε δύο ιστορικούς τύπους στυλ της Ελληνικής μαθηματικής σκέψης που δεν μπορούν να χαρακτηριστούν ως αξιωματικοί.

Συγκεκριμένα, το (Νεο)-Πυθαγόρειο στυλ αριθμητικής σκέψης που χρησιμοποιείται για την κατασκευή μιας εκδοχής της Ελληνικής αριθμητικής χωρίς αποδείξεις με τη βοήθεια γενετικών κατασκευών (ορισμών), και το Ευκλείδειο στυλ αριθμητικής, που μπορεί να χαρακτηριστεί ως γενετικό, με την έννοια ότι η θεωρία αριθμών αναπτύσσεται «από κάτω προς τα πάνω» με τη χρήση αποτελεσματικών διαδικασιών απόδειξης. Οι μελέτες αυτές μας έδωσαν τη δυνατότητα να προσεγγίσουμε εκ νέου το πανάρχαιο πρόβλημα της σχέσης μεταξύ ελληνικών μαθηματικών και της φιλοσοφίας και αποκάλυψαν μιαν απροσδόκητη σχέση ανάμεσα στην Ελληνική αριθμητική και την Ελεατική φιλοσοφία.

Ο Ιωάννης Βανδουλάκης διδάσκει ιστορία και φιλοσοφία της επιστήμης στο Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο και το Ανοικτό Πανεπιστήμιο της Κύπρου. Από τον Οκτώβριο του 2016 είναι εμπειρογνώμονας της Ευρωπαϊκής Επιτροπής στο Πρόγραμμα μεταρρύθμισης της Πρωτοβάθμιας και Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης στο Τουρκμενιστάν (2016-2020). Έλαβε το διδακτορικό του στην ιστορία των μαθηματικών από το Κρατικό Πανεπιστήμιο Μόσχας (Λομονόσοφ). Συνέχισε την έρευνά του στη Ρωσική Ακαδημία Επιστημών (Μόσχα) και το CNRS (Παρίσι). Οι εργασίες του επικεντρώνονται στην ιστορία και φιλοσοφία των αρχαίων Ελληνικών μαθηματικών, την ιστορία της μαθηματικής λογικής, τη φιλοσοφία και τα θεμέλια των μαθηματικών, τη γενική τεχνητή νοημοσύνη.

Τα ερευνητικά του ενδιαφέροντα επικεντρώνονται τελευταία σε ζητήματα που αφορούν στην μαθηματική απόδειξη, την ιστορία και το στυλ των μαθηματικών αποδείξεων στους διάφορους πολιτισμούς. Μεταξύ των πρόσφατων έργων του σε αυτόν τον τομέα είναι τα εξής: (σε συνεργασία με την Dun Liu, Κινεζική Ακαδημία Επιστημών, Κίνα) Navigating across Mathematical Cultures and Times: Exploring the Diversity of Discoveries and Proofs (World Scientific 2017), (σε συνεργασία με τον Π. Στεφανέα, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Ελλάδα) “Proofs as spatio-temporal processes” (Philosophia Scientiæ, 2014), ““Proof-events in History of Mathematics” (Gaņita Bhāratī, 2013), και άλλα. Είναι μέλος της Συντακτικής Επιτροπής του περιοδικού Gaņita Bharati, της Εκτελεστικής Επιτροπής της Διεθνούς Εταιρείας για τη Διεπιστημονική Μελέτη της Συμμετρίας και εκδότης του περιοδικού της Symmetry: Art and Science.

Πότε: Πέμπτη 8 Δεκεμβρίου 2016, 7:15μμ
Πού: Ελληνικό Κέντρο (Level M, 168 Lonsdale Street, Melbourne)